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Kein Leser dieser Zeilen sollte glauben, daß er mit Statistik nichts zu tun hätte. Jeder Bürger ist von Geburt an ein statistisches Element in der großen demographischen, statistischen Masse. Durch seine schiere Existenz - zum Beispiel als Säugling, Kindergartenbesucher, Schüler, Soldat, Student, Arbeiter, Angestellter, Arbeitsloser, Patient und Pensionist - vergrößert er diese Datenmengen stetig bis zum Zeitpunkt seines Todes. Die Statistik versucht diese und viele andere Datenpools zu verdichten, ihren Inhalt zu abstrahieren und allgemeingültige Information daraus zu gewinnen. Der Eingabe und mathematischen Beschreibung der Daten folgt als nächstes eine Analyse, dann die Interpretation und schließlich eine Entscheidungsfindung.

Die Statistik hat eine lange Entwicklung hinter sich, sie geht aus von ihrer ursprünglichen Definition aus dem 18. Jahrhundert als Inbegriff der Staatsmerkwürdigkeiten eines Landes und Volkes" - womit verbale und numerische Beschreibungen gemeint waren - und reicht bis zu vollautomatischen Datenerfassungssystemen von Beobachtungssatelliten. Noch weiter zurück führt der Begriff "Stichprobe", die Ritter kontrollierten auf diese Weise mit einer langen Lanze, ob die Toten am Schlachtfeld noch Lebenszeichen von sich gaben.

Heute versteht man unter Statistik einerseits die formale Wissenschaft mit den Methoden der Erhebung, Aufbereitung und Analyse der Daten und andererseits quantitative Informationen über Sachbestände, wie der Lebenserwartung von Herzinfarktpatienten, dem Staatsbudget oder den jährliche Umsatzzahlen eines Konzerns. Unentbehrlich ist die Statistik heute nicht nur in Volkswirtschaft, Soziologie und Wissenschaft, sondern auch bei der Erzeugung von Produkten in der Industrie und beim Vertrieb im Handel, man denke nur an die Qualitätskontrolle.

Viele Fachwissenschaften benötigen statistische Methoden, unter anderem: Naturwissenschaften (Medizin, Astronomie, Biologie, Physik) und Geistes- und Gesellschaftswissenschaften (Psychologie, Soziologie, Wirtschaftswissenschaften). Spezielle Statistiken entstanden für Bereiche, wie technische Statistik oder Bevölkerungsstatistik.

Im allgemeinen kann die Statistik in deskriptive Statistik, explorative Datenanalyse, inferentielle Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung eingeteilt werden. Immer wichtiger wird die operationale Funktion der Statistik, das heißt als Werkzeug zur Entscheidungsfindung, während früher das Hauptgewicht auf dem deskriptiven (beschreibenden) Charakter lag.

In den letzten Jahren haben Computer als Werkzeug des mit Statistik arbeitenden Anwenders überragende Wichtigkeit erlangt, kein Wunder bei den relativ einfachen, aber sehr rechenaufwendigen mathematischen Formeln, die auf viele Daten angewandt werden müssen.

Prinzipiell könnte man die meisten statistischen Berechnungen mit Hilfe einer guten Tabellenkalkulation mit Datenbankfähigkeiten durchführen, aber bequem wäre das für den Anwender nicht. Daher entstanden viele Spezialprogramme, die meisten auf Großrechnern, und haben dann langsam - entsprechend dem Fortschritt der Hardwareentwicklung - ihren Weg bis auf den Schreibtisch mit einem PC gefunden. Heute kann man sich Statistik ohne Computer kaum mehr vorstellen.

Trotzdem sollte der Anwender diesen mächtigen Werkzeugen nicht gedankenlos trauen. Das zeigt ein warnendes Beispiel von der Überwachung des Ozonloches. Dabei hatten die Datenerfassungssysteme der Beobachtungssatelliten Korrekturmechanismen eingebaut, die Ausreißer automatisch ausfilterten.

Als man dann zusätzlich mit "händischer" Datenerfassung begann, stellte sich heraus, daß die Ozondaten plötzlich viel schlechter waren als erwartet. Die vielen, nicht berücksichtigten Ausreißer waren nämlich keine Meßfehler gewesen, sondern gehörten sehr wohl zur Gesamtheit der Daten!

Für jedes Anforderungsprofil und jeden Geldbeutel findet sich das passende Statistikpaket. Vor dem Kauf sollte man sich unbedingt die Software von einem Spezialisten vorführen lassen, denn bei oft ähnlichem Funktionsumfang wird die Sympathie für eine Benutzeroberfläche zum wichtigen Kaufkriterium. Dieser Artikel möge helfen, daß die Wahl nicht zur Qual wird, andererseits ist oft gar kein Entscheidungsspielraum mehr vorhanden, weil Software benützt werden muß, die innerhalb der Arbeitsumgebung als Standard vorgegeben ist.

Viele der Statistikpakete sind in mehreren Rechnerwelten beheimatet und die Verwendung eines anderen Betriebssystems bedeutet in dieser Hinsicht keine besondere Benachteiligung. Studenten sollten darauf achten, daß einige Anbieter entweder günstige Bildungspreise für ihre Standardprodukte anbieten oder kleinpreisige, abgespeckte Versionen ihrer Programme verkaufen.


ALMO 5.0

Screenshoot

ALMO ist der kleinpreisige Statistik-Riese für Insider, ein Statistiksystem, das im Leistungsumfang Großrechnersystemen gleichzusetzen ist. Es wird seit Jahren von Prof. Kurt Holm an der Kepler Universität in Linz (Internet: kh@pop.soz.uni-linz.ac.at ) entwickelt. Begonnen hatte es noch am Großrechner, dann für den Atari ST, schließlich gab es einen Umstieg auf OS/2, doch mittlerweile liegt das Schwergewicht am Weltstandard Windows in allen Varianten.

Die neueste Version ist ein echtes 32-Bit Programm und läuft 2-4 Mal schneller als der Vorgänger. ALMO bietet ähnlichen Umfang wie SPSS oder SYSTAT und in einigen Spezialgebieten sogar etwas mehr. Es gibt keine Beschränkungen hinsichtlich der Variablenzahl und der Darstellungs- genauigkeit der verwendeten Werte, Analysen mit ein paar Tausend Variablen und zig-tausend Untersuchungseinheiten lassen sich problemlos rechnen.

ALMO's Masken

ALMO arbeitet mit Benutzer-Programmen. Das sind Masken - man könnte auch sagen hintereinander erscheinende Dialogboxen - in die der Anwender nur seine Daten eintragen muß. Davon gibt es drei Varianten: Kurzprogramme (Eingabe ganz einfach), Programme (Eingabe einfach) und über 150 fertige Beispiel-Programme (Eingabe vorhanden), die hauptsächlich aus Statistiklehrbüchern stammen.

Spezialisten verwenden ALMO's relativ einfache Programmiersprache, um im Editor die benötigten Programme selbst zu schreiben. ALMO versucht, den Anwender möglichst wenig schreiben und soviel wie möglich klicken zu lassen. Die neuen Menüpunkte "Verfahren" und "Koeffizienten" verwirklichen diese Strategie in Perfektion. Klickt der Anwender auf "Koeffizienten" zeigt ALMO eine Übersicht der ungefähr 500 Koeffizienten, ein weiterer Klick - zum Beispiel auf "Phi-Korrelation" - und ALMO lädt die dazugehörende Maske, noch ein Klick und der Koeffizient wird berechnet.

Neuer Editor

Neu ist das gut gelungene Eingabe-Programm. Der Anwender definiert die zu schreibenden Daten durch Klicke, danach erzeugt ALMO eine geeignete Eingabemaske. Beim Eintippen der Werte kontrolliert ALMO, ob sie im gewünschten Bereich liegen und fügt fehlende Werte als zuvor definierte Zahl hinzu. So manch ein Statistikprogramm macht dem Anwender das Leben schwer, wenn Daten nicht eingetippt, sondern von einem anderen System übernommen werden müssen. ALMO ist nicht gerade der Importweltmeister, aber es kann über ein Utilityprogramm Daten lesen, die aus SPSS und Excel stammen.

Der Grafikteil von ALMO wurde weiter verbessert und ausgebaut. Unter den neuen Grafiktypen sind die Flußdiagramme bemerkenswert, sie zeigen Zusammenhänge zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen auf. Bei Regressions-, Varianz-, Kovarianz-, Diskriminanz-, Logit- und Probit-Analysen werden sie automatisch erzeugt.

Beim Bearbeiten von ALMO-Grafiken herrscht praktische Interaktivität. Änderungen sind sofort sichtbar, so daß bequemes Experimentieren möglich wird.

In alle ALMO-Grafiken lassen sich zusätzlich Striche, Pfeile (in einem Gelenk abknickbar!) und Texte einsetzen. Schieberegler ermöglichen die Abwandlung der meisten Grafikattribute, unter anderem deren Größe, Breite, Balkendicke, Punktgröße, Kippen, Drehen und Perspektive. Als APM-Metafileformat gespeichert, können die Grafiken in MS Word verwendet werden.

Fazit

In Fachkreisen ist ALMO ein hochgeschätztes Programm, es wird von einem österreichischen Expertenteam entwickelt und kostet kein Haus. Das beinahe tausendseitige deutsche Handbuch in Druckqualität eines Uni-Skriptums, verfaßt in verständlicher, klarer Fachsprache, liefert ausführliche Erklärungen anhand von mit ALMO gelösten Beispielen.

ALMO 5.0
Plus:Großer Funktionsumfang, bequemer Editor für Dateneingabe, vielfältig editierbare Grafiken, besonders preiswert, neue Verfahren der "Survival Analysis"
Minus:Keine Macintosh Version
Hersteller:Univ. Prof. Dr. Kurt Holm, Am Schlößlberg 8, A-4060 Leonding-Rufling, Tel. 0732-674711
Vetrieb:Wie oben
System:Windows
Preis:öS 2300,-

BirCom Statistikkurs auf CD-ROM

Screenshoot

Die einzelnen Titel dieses modernen Statistikkurses auf CD-ROM lauten: Moeschlin, Steinert, Bayessche Statistik, ISBN 3-7643-5248-5.Moeschlin, Grycko, Pohl, Steinert, Experimentelle Stochastik I-IV, ISBN 3-7643-(5249 bis 5252)-5.

Das Autorenteam der Fern-Universität Hagen präsentiert auf diesen CD-ROM's Lehrinhalte in modernster Darstellung und bezieht die Interaktivität nicht als Schlagwort, sondern als wichtiges Hilfsmittel ein. Die Möglichkeit, Experimente auf dem Bildschirm durchzuführen, fördert die Gewinnung von Erfahrung und das Herausfinden tieferliegender Zusammenhänge.

Die erste CD-ROM widmet sich Konzepten und Resultaten der Bayesschen Statistik mit Punktschätzungen, Tests und Schätzfunktionen. Dabei kann der Anwender das Niveau seines Vorwissens mit Hilfe einer Priori-Verteilung festlegen.

Die vier CD-ROMs über experimentelle Stochastik behandeln die Themen "Künstlicher Zufall", "Stochastische Modelle", "Stochastische Prozesse" und "Evaluation statistischer Verfahren".

Die behandelten Probleme sind wegen ihrer Komplexität analytisch oder numerisch praktisch nicht zu lösen. Es werden daher computerunterstütze, stochastisch experimentelle Methoden angewandt, die nur mit einem digitalen Medium derart anschaulich vermittelt werden können.

Die Verfahrensabläufe werden mit Hilfe künstlich erzeugter Stichprobenrealisationen auf dem Bildschirm gezeigt und die Resultate als animierte Grafiken vorgeführt. Parallel zu den Experimenten wird das jeweils benötigte mathematische Hintergrundwissen in Form von Definitionen, Sätzen und Beweisen dargestellt.

Zufallsgeneratoren

"Künstlicher Zufall" handelt von der Arbeit mit verschiedenen (Pseudo)-Zufallsgeneratoren. Die entstehenden Zahlen können mit den Werkzeugen auf der CD-ROM getestet und auf Echtheit geprüft werden. Anschließend werden Stichprobenrealisationen erzeugt, die vorgegebenen Stichprobenverteilungen folgen sollen und statistisch geprüft. Anhand der Monte-Carlo Integration wird gezeigt, wie man Zufallszahlen benutzt, um den Wert eines bestimmten Integrals zu schätzen.

"Stochastische Modelle" führt vor, wie man mit der Modellierung komplexer stochastischer Abläufe aus wenigen Versuchsdurchläufen Einsichten und Erfahrungen zum Modellgegenstand gewinnt. Drei Experimente werden dargestellt: Das Buffon'sche Nadelwurf-Problem, der Leistungsvergleich zweier Wartemodi - angesiedelt im Bereich betriebswirtschaftlicher und organisationstheoretischer Betrachtungen - und schließlich die kinetische Gas-Theorie von Maxwell und Boltzmann als Computerexperiment.

Markov-Prozesse

"Stochastische Prozesse", versucht einen konstruktiven Zugang zu Markov-Prozessen und deren rechnergestützen Behandlung aufzuzeigen. Hier wird mit Hilfe von Flußdiagrammen das Zusammenspiel verschiedener Programmelemente dargelegt und auf die Erzeugung von Trajektorien zu den jeweiligen stochastischen Prozessen eingegangen. Die Experimente behandeln das Lösen von linearen Gleichungssystemen, Geburts- und Todesprozesse, Diffusionsvorgänge - als Spezialfall die Brown'sche Molekularbewegung - und aus der probabilistischen Potentialtheorie die Lösung des Dirichlet-Problems.

"Evaluation statistischer Verfahren", widmet sich der experimentellen Überprüfung statistischer Verfahren. Zum Beispiel den Neyman-Pearson Tests, weiters dem Wald'schen Sequential Probability Ratio-Test und schließlich dem Typical Value Theorem von Hartigan.

Fazit

Die didaktische Qualität des Kurses ist ausgezeichnet, der Preis der einzelnen CD-ROM's aber hoch angesetzt und das Gesamtpaket sollte deutlich günstiger angeboten werden.

BirCom Statistikkurs auf CD-ROM
Plus:Zeitgemäße Unterrichtsform mit Interaktivität, wie sie im Lehrbuch nicht möglich ist, gute Darstellung komplexer Inhalte
Minus:Relativ teuer
Hersteller:Birkhäuser Verlag AG, Klosterberg 23, P.O. Box 133, CH-4010 Basel, Schweiz
Vetrieb:Buchhandel
System:Windows
Preis:Jede CD-ROM zirka öS 1000,-

Data Desk 5.0

Screenshoot

DataDesk ist der Champion der explorativen, grafischen Datenanalyse - sie dient der Entdeckung von Strukturen und Zusammenhängen in großen Datenmengen. Auf der iconbasierten Benutzeroberfläche sind alle Variablen, Daten und Grafiken interaktiv verbunden. Klickt man auf ein Variablen-Icon öffnet sich das dazugehörige Fenster mit den Daten zur Bearbeitung.

Die numerischen Werte, welche selektierten Bereichen einer Grafik entsprechen, werden automatisch in den Fenstern markiert. Diese Technik wird als Brushing bezeichnet und erleichtert das Auffinden von Ausreißern. Zum Plotten zieht man über die verwendeten Variablen einen Gummirahmen auf, über ihrem Icon erscheint dann ein Symbol, das zeigt, ob sie zu einer x- oder y-Variable werden. Jedes Plotfenster bietet ein Menü zur Auswahl der weiteren Analyseverfahren, wie Regression oder Korrelation.

In den Plotfenstern kann der Anwender die Kurven verkleinern und vergrößern, mit dem Cursor packen und beliebig verschieben, oder im 3-D Raum drehen und rotieren lassen. Die Achsen skalieren und verschieben sich dabei automatisch von selbst. Alle Ergebnisse, seien es Plots oder numerische Analysen, werden wieder als Icons in einem Ordner abgelegt und können dort jederzeit durch Doppelklick geöffnet werden. Praktisch sind die neuen Layoutfenster, welche die Zusammenstellung von Daten, Grafiken und Rechenergebnissen für Reports bequem ermöglichen.

Neu in Version 5.0

Zwei Jahre wurde an der neuen Version 5.0 gearbeitet, die gerade erscheint. Neben vielen Verbesserungen, neuen statistischen Verfahren und Erweiterungen des Funktionsumfanges bietet sie Features, wie Erzeugung von Templates, eine Programmiersprache, das Speichern von Dateien inklusive Analyse und Plots, Iteration, stabilere Speicherverwaltung, und deutliche Temposteigerungen auf Power Macintosh Rechnern.

Durch die Kombination einer neuen Programmiersprache mit der Möglichkeit Templates zu erzeugen, wurde DataDesk eine Größenordnung mächtiger. Templates sind vom Anwender erzeugte Masken, die bestimmte statistische Verfahren ausführen.

Der Benutzer braucht nur mehr Variablen in die richtigen Felder zu ziehen, auf Buttons klicken und Berechnungen und Grafiken werden automatisch erledigt. Das ermöglicht auch statistisch weniger gebildeten Anwendern DataDesk zu nutzen. Auf der Web Seite http://www.datadesk.com/datadesk findet man viele Beispiele dazu. Im Skript-Editor kann jeder diese Templates an seine Erfordernisse anpassen.

Fazit

Dank der klugen Benutzerführung ist DataDesk auch für Anfänger geeignet. Die neue Online-Hilfe mit Hyperlinks bezieht sich nicht nur auf die Bedienung des Programmes, sondern bietet präzise Erklärungen statistischer Sachverhalte. Die englischen Handbücher, aus der täglichen Anwendung des Hochschulunterrichts stammend, führen den Studenten liebevoll in das Programm und die statistische Materie ein. Die reiche Palette an statistischen Verfahren, von Korrelationen über Regressionen zu Cluster- und Zeitreihen-Analysen, wurde nochmals erweitert und reicht aus, um die meisten Anwender zufriedenzustellen.

Data Desk 5.0
Plus:Templates, Programmiersprache, originelle interaktive Benutzeroberfläche, Hypertext Hilfssystem, läuft auch auf kleinen Maschinen, sehr schnell
Minus:Bilder und Texte nur über Zwischenablage zu exportieren
Hersteller:Data Description Inc., P.O. Box 4555, Ithaca, NY 14852, USA. Tel. 607-257-1000, Internet: http://www.datadesk.com/datadesk/
Vetrieb:Majih Software Ltd., 5 South Leinster St., Dublin 2, Irland. Tel. 353-1-6719408.
System:Macintosh
Preis:DM 1000,-, spezielle Bildungspreise.

JMP 3.1

Explorative Datenanalyse für Wissenschaft und Technik

Screenshoot

Die Benutzeroberfläche von JMP ist schnell, interaktiv und intuitiv, so kann der Anwender mit einem Minimum von Zeitaufwand ein Maximum an Information gewinnen. Mit der abreißbaren Werkzeugpalette läßt sich interaktiv mit den Grafiken arbeiten: Zoomen, Bereiche ausschneiden, markieren, rotieren, Texte erzeugen und Hilfe aufrufen. Wird ein Punkt im Spinning Plot mit dem Zeiger angeklickt, erscheint die Datensatznummer, wird der Balken eines Balkendiagramms angeklickt, zeigt JMP seinen Wert in einer gut leserlichen Komplementärfarbe an. JMP dient vor allem der explorativen Datenanalyse, ist aber weder für viele Millionen von Daten, noch zum Programmieren und auch nicht für ausgefallene statistische (nichtparametrische) Verfahren geeignet.

Die drei englischen Handbücher entsprechen der Programmphilosophie - präzise, informativ und verständlich, dennoch würde sich eine Erweiterung des statistischen Teils günstig auswirken. Positiv sind die anschaulichen Beispiele in den Manuals, hier bekommt der Anwender schnell das richtige Gefühl zu Arbeitsstrategien mit JMP.

Die Online-Hilfsfunktion im Programm mit Hypertextverweisen ist eine der besten, ausführlich und klar strukturiert.

Neu in Version 3.1

Seitdem in der Version 3.0 Cluster- und Survival-Analysen, sowie umfangreiche Möglichkeiten für Experimental Design hinzukamen, gibt es in der Version 3.1 kleinere Verbesserungen betreffend der Variablenkennzeichnung und neue Taschenrechnerfunktionen für Uhrzeit-, Datum- und erweiterte String-Bearbeitung.

Im Menü mit den Analyseverfahren findet man neue Optionen für "Smooth Curve" (Distribution of Y), "Nonpar Density" (Fit Y by X), "Multivariate Repeated Measures" (Fit Model), "Hierarchical Clustering" (Cluster) und "Parametric Modeling" (Survival). Die drei Verfahren zur Survival Analyse wurden in einer einzigen Dialogbox zusammengefaßt, das Kaplan-Meier Verfahren wurde erweitert.

Menüs mit aussagekräftigen Ikons

Die hauptsächliche Stärke von JMP liegt weiterhin in der Arbeit mit Regressionsverfahren. Die Daten stehen in einem tabellenkalkulationsähnlichen Editor, der mit einem Taschenrechner mit mathematischen und anderen Funktionen zur Datentransformation ausgestattet wurde.

Daten lassen sich im Textformat importieren und exportieren, wobei überraschte, wie langsam der Import umfangreicher Tabellen im Vergleich zu DataDesk vor sich ging. Das ist für Anwender unangenehm, die Daten nicht im SAS Format vorliegen haben. Hingegen ist JMP zur Analyse von nominalen und ordinalen Daten um vieles besser geeignet als DataDesk.

"Quality Control" mit Hilfe von Control Charts ist eine der Stärken JMP's. Dabei kann das Programm mit einem externen Meßinstrument verbunden werden. Sowohl numerische Daten, wie auch die entsprechenden Charts werden dabei automatisch auf den neuesten Stand gebracht. In vorher festgelegten Fällen, zum Beispiel wenn Toleranzen nicht eingehalten werden, kann JMP mit Warntönen auf die Probleme aufmerksam machen.

Die Menüs "Tables", "Analyse" und "Graph" werden zusätzlich durch aussagekräftige Icons unterstützt. Das ist als Gedächtnisstütze für Anfänger und jene Anwender praktisch, die mit der englischen Sprache nicht so vertraut sind. Alle Ergebniskurven werden farbkodiert in der Grafik dargestellt und numerische Ergebnisse erscheinen in eigenen Unterfenstern.

Sogenannte "Hot Links" zwischen den Daten und den Grafiken bewirken, daß markierte Bereiche in jedem Fenster gleichzeitig zu erkennen sind. Grafiken, Ergebnisfenster und Unterbereiche daraus können durch einen Klick auf Knopfgröße geschrumpft werden, um auch bei kleinen Monitoren den Überblick auf die Arbeitsfläche zu erhalten.

Fazit

JMP betont die visuelle Komponente der Arbeit mit Statistik und ist gut für Naturwissenschaftler geeignet. Soziologen und Wirtschaftswissenschafter werden doch eine größere Vielfalt von nichtparametrischen Tests benötigen, als das Programm anbietet. Auffallend gut gelungen ist der für Experimental Design zuständige Programmteil.

JMP 3.1
Plus:Gut geeignet für Wissenschaft, Technik und Ausbildung, angenehmes interaktives Arbeiten, Spezialist für explorative Datenanalyse und Regressionen, sehr gutes Modul für Experimental Design
Minus:Nicht programmierbar, Daten müssen ins RAM passen.
Hersteller:SAS Institute Inc., SAS Campus Drive, Cary, NC 27513, USA. http://www.sas.com/
Vetrieb:SAS Institute GmbH, Mariahilferstr. 123, 1060 Wien, Tel. 596-8882.
System:Macintosh, Windows
Preis:öS 17.500,-, günstiger Bildungspreis.

SPSS 6.1 für Macintosh
SPSS 7.0 für Windows

Screenshoot

SPSS ist seit langen Jahren etablierter Standard bei Statistiksoftware - mit Wurzeln im Großrechnerbereich - und andere Programme haben sich bezüglich des Funktionsumfanges an ihm zu messen. Abgekürzt heißt der Name Statistical Package for the Social Sciences.

Die neuen Versionen lassen nichts mehr von den kommando-orientierten Benutzeroberflächen früherer Jahre ahnen, SPSS hat ein völlig neues Interface erhalten und vor allem besonders gut durchdachte Dialogfenster, welche die Arbeit zur Freude werden lassen. Eine andere, auffallend hilfreiche Funktion ist der Menüpunkt zum Aufruf der zwölf zuletzt verwendeteten Dialogfenster.

Im Editor von SPSS, der an eine Tabellenkalkulation erinnert, werden Variable definiert, Daten eingetragen oder importiert. Er bietet aufwendige Funktionen zum Bearbeiten der Variablen und Daten, wie Transformationen, Filter, Programmierkonstrukte, Split-File Prozessing und Zugang zu Datenbanken mit Open Database Connectivity (ODBC). Der Anwender kann riesige Datenmengen auf der Harddisk verwenden, die oft gar nicht ins RAM passen, doch dafür sollte er die schnellst möglichen Windows und Macintosh Rechner verwenden, um angenehme Arbeitsgeschwindigkeit zu erreichen.

Nach der Bearbeitung der Daten wählt man eines der über sechzig statistischen Verfahren und/oder eine der über fünfzig grafischen Darstellungen und erhält die jeweiligen Ergebnisse in Text- und Diagrammfenstern. Die Bearbeitung von Diagrammen - wie auch die Verwendung anderer Werkzeuge - erfolgt über eine kontextsensitive Werkzeugleiste.

Zu den Diagrammtypen gehören Balken-, Linien- und Flächendiagramme (beliebig kombinierbar), Tortendiagramme, Histogramme, Streudiagramme, Quality Control Charts, Range und Error Bars und viele andere. Sämtliche Diagramme lassen sich in den wichtigsten Grafikformaten speichern, über die Zwischenablage in andere Programme einsetzen und unter Windows mit OLE verknüpfen.

Kompatibel zu anderen Computer Systemen

Alle wichtigen Computerplattformen stehen zur Verfügung: Windows, Macintosh, OS/2, UNIX Systemen, VAX und Mainframes und unter all diesen Systemen funktioniert die einheitliche, in der Ausbildung zum Standard gewordene Kommandosprache. Sehr positiv sind die erweiterten Fileformate zum Lesen und Schreiben von Dateien, unter anderem aus Excel, Lotus 1-2-3, dBASE, SPSS für Windows und Unix.

Die gute Dokumentation, sowie die ausgezeichnete Hypertext Online-Hilfe sind in der Macintosh Version auf Englisch abgefaßt, in der Windows Version bereits auf Deutsch. Besonders lobenswert das ausgezeichnete Tutorial für Einsteiger.

Fazit

SPSS 6.1 erfordert schnelle Rechner und laufende finanzielle Investitionen von Seiten des Anwenders, weil er immer wieder Module zukaufen muß, wenn er zusätzliche statistische Verfahren benötigt, die den Grundumfang überschreiten. Dazu gehören zum Beispiel Cluster-Analyse (Prof. Statistics Modul), Survival-Analyse (Adv. Statistics Modul) und die einzigartige Analyse linearer Strukturgleichungen.

Dafür erhält er ein wohldurchdachtes grafisches Interface, hohen statistischen Funktionsumfang und Diagrammerzeugung in sehr guter Qualität. Die Version 7.0 wird im März erscheinen und Pivot-Tabellen enthalten, die der aus Excel bekannten Arbeitsweise ähnlich sind.

SPSS
Plus:Sehr gute Benutzeroberfläche mit Abreißmenüs und Templates, ausgezeichnete neue Grafik, nochmals erweiterter Funktionsumfang, Makro- und Matrix-Sprache, sehr gute Hypertext Online Hilfe und Dokumentation
Minus:Mit vielen Einzelmodulen wird das Gesamtpaket teuer.
Hersteller:SPSS, 444 N. Michigan Avenue, Chicago, IL 60611, USA. http://www.spss.com/
Vetrieb:SDS Thomas Höbelt, Schulgasse 36/14, A-1180 Wien, Tel: 0222-4070590, Fax: 0222-407059025
System:Macintosh, Windows
Preis:öS 18.000,- für Basispaket, je 8.000,- Schilling für Module.

Statistica/Macintosh 4.1
Statistica/Windows 5.0

Screenshoot

In vielen Tests schneidet Statistica etwas besser ab, als die direkten Konkurrenten SPSS und Systat. Das liegt einerseits an der gelungenen Integration in das Windows System, mit DDE und OLE Unterstützung, und andererseits an der Ausgewogenheit von Leichtigkeit der Anwendung und hohem Funktionsumfang. Sehr positiv ist die Verwendung der rechten Maustaste für kontextsensitive Popup-Menüs.

Bei Statistica muß der Käufer auch nicht extra für Module zahlen. Der umfangreiche Lieferumfang enthält Zeitreihen, Cluster und Survival Analyse, die bei der Programminstallation beliebig zusammengestellt werden. Mit einem SPSS ähnlichen Leistungsumfang bei statistischen Verfahren bietet Statistica ein gutes Preis/Leistungs-Verhältnis.

Anwenderfreundlich

Statistica kommt dem Anwender bei jeder Möglichkeit entgegen, so fragt es nach fehlenden Eingaben des Anwenders sobald diese benötigt werden. Es läßt sich in vielen Belangen maßschneidern, zum Beispiel beim Konfigurieren nach dem Start, wenn die benötigten Module und ihre Reihenfolge ausgewählt werden.

Diese können übrigens simultan in einer Art Multitasking ablaufen, das kostet aber ziemlich viel Speicher. Die meisten Aktionen benötigen nur wenige Mausklicks, weil die Werkzeugleisten, welche sich dauernd der aktuellen Arbeit anpassen, sehr hilfreich sind. Ein Makrorekorder sorgt für die Aufzeichnung von Mausaktionen, man kann sie bei Bedarf in Echtzeit wieder abspielen.

Die Entwickler von Statistica haben immer besonderen Wert auf die Qualität der Diagramme gelegt, -zig Plot Varianten lassen sich in hunderten Variationen finetunen und mit aussagekräftigen Farben versehen. Dazu gibt es Zeichenwerkzeuge, Dialoge zur Einstellung von Perspektive und Rotation und DTP-ähnliche Funktionen. Jegliche Datenvisualisierung wird von Statistica in hoher Qualität unterstützt, wie die Animation von Querschnitten aus 3-D Plots zeigt.

Ausgezeichnete Dokumentation

Die sechs Handbücher benötigen zwar fünfzehn Zentimeter Stellfläche im Regal, aber die opfert man bereitwillig für die exakten Informationen über das Programm im speziellen und Statistik im allgemeinen. Dazu gibt es am Rechner eine umfangreiche Online-Hilfe, mit der sich viele Fragen beantworten lassen, ohne dauernd die Manuals konsultieren zu müssen.

Ab Juni 1996 soll eine Deutsche Version für Windows erhältlich sein. Die Eindeutschung betrifft die Benutzeroberfläche des Programmes, die Online Hilfe und zwei Handbücher. Mit der WIN 95 Version kann man anfangs 1997 rechnen und auch eine Power Macintosh Version soll neu kommen.

Fazit

Mit seiner mächtigen SCL Programmiersprache, mit deren Hilfe sogar Scripts aus anderen Windows Programmen abgearbeitet werden können, mit dem neuen Modul für Korrespondenzanalyse zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren in der neuesten Version 5.1, mit hochqualitativen Datenbankfunktionen und vielen anderen Features - die exzellente Grafik nicht zu vergessen - beweist Statistica, wie sehr Anwenderfreundlichkeit und Funktionsreichtum einander zu Gunsten der täglichen Arbeit ergänzen können.

Statistica
Plus:Hoher Funktionsumfang, reiche Grafikausstattung, Käufer muß nicht für Extramodule zahlen, preiswert. Deutsche Windows Version ab Mitte 1996
Minus:Langsamer Grafikaufbau am Macintosh, noch keine Power Macintosh Version
Hersteller:StatSoft Inc., 2325 East 13th Street, Tulsa, OK 74104, USA, Fax 918-583-4376
Vetrieb:StatSoft Inc., 2325 East 13th Street, Tulsa, OK 74104, USA, Fax 918-583-4376
System:Macintosh, Windows
Preis:DM 1380,- Macintosh, DM 1720,- Windows

StatView 4.5

Screenshoot

StatView ist seit langem ein Macintosh Bestseller, der vor allem in medizinischen und biochemischen Universitätskreisen große Anhängerschaft besitzt. Es wird im Frühjahr 1996 auch als Windows Version erscheinen, damit sind die vielen Anwender endlich nicht mehr plattformgebunden.

Abacus Concepts SuperANOVA soll als Power Macintosh Version erscheinen, es sind aber noch keine Termine fixiert, da die Portation eines Pascal Programmes eher zeitaufwendig ist. MacSPIN, auf die explorative Datenanalyse und Echtzeitrotation von Datasets spezialisiert, wird nicht mehr von Abacus Concepts vertrieben, da die Verkaufszahlen zu niedrig waren. Es ist jetzt 32-Bit Clean und unter folgender Adresse frei aus dem Internet herunterzuladen: http://www.ddg.com/MacSpin/index.html.

Funktionsweise

StatView hält das Datenmanagement, statistische Verfahren, Grafik und Presentation-Tools auf einer praktischen Benutzeroberfläche integriert. Diese Funktionsweise erinnert an ein mit statistischer Intelligenz ausgestattetes DTP-Programm. Der Anwender findet eine breite Palette statistischer Werkzeuge vor: Unter anderem t-Tests, Varianzanalyse, Korrelation, Regression, ANOVA, nichtparametrische Verfahren und Faktorenanalyse.

Sämtliche Analyse-Ergebnisse bleiben dynamisch mit den Daten verbunden - werden diese geändert, so ändern sich sofort die Ergebnisse. StatView-Dokumente, mit allen Ergebnissen, gezeichneten Objekten und Anmerkungen, lassen sich als Schablone sichern und später zusammen mit den ursprünglichen Daten, aber auch mit jedem anderen Datensatz, wieder verwenden.

Power Macintosh und 68K Versionen

Der Macintosh Käufer erhält drei Versionen des Programmes, eine Power Macintosh und zwei 68K mit/ohne FPU, damit läuft das Programm auch problemlos auf alten Rechnern. Interessant ist, daß die Power Macintosh Version-Berechnungen mit "double precision", also 64Bits durchgeführt werden, und Zahlen so groß wie plus/minus 1.7E308 und Dezimalbrüche so klein wie plus/minus 2.3E-308 sein können.

Dagegen arbeiten die FPU- und nonFPU-Versionen mit "extended precision". Berechnungen werden mit 80 und 96 Bits durchgeführt, Zahlen können so groß wie plus/minus 1.1E4932 und Dezimalbrüche so klein wie plus/minus 1.9E-4951 sein. Damit kann die neue Power Macintosh Version bei manchen Problemen minimal abweichende Ergebnisse liefern, doch diese Unterschiede sind selten statistisch signifikant.

Neu in Version 4.5

QC Tools und Survival Tools, spezialisierte Analysen für statistische Prozeßkontrolle und Ereignisanalyse, mußte der Anwender zuvor als Zusatz-Tools kaufen, jetzt sind sie in der Version 4.5 integriert. Auffallend ist die neue, ab System 7.5 möglichen, aktive Apple Hilfe.

Dabei werden nicht einfach die Seiten aus dem Manual durchgeblättert, sondern ein didaktisch geschulter Experte erklärt dem Anwender Schritt für Schritt die gerade zu erledigende Arbeit. StatView liest und schreibt jetzt endlich Dateien im Excel 4-Format, erkennt aber dessen Funktionen, Makros oder Links nicht. Excel 5.0 Anwender müssen ihre Dateien im alten Format speichern.

Die praktischen Schablonen für statistische Verfahren und Diagramme lassen sich im hierarchisch aufgebauten Analyse-Menü sortiert auflisten und aufrufen. Das funktioniert durch Ablegen in einer bis zu fünf Ebenen tiefen Ordner-Hierarchie im StatView Ordner auf der Festplatte. Als besonders praktisch erweist sich die Möglichkeit, mehrere Datensatzspalten auf einmal zu formatieren, dazu gehören die Attribute Breite, Typ, Quelle, Klasse, Format und Dezimalstellen-Einstellung. Zur Bearbeitung von Variablen und Daten gibt es sieben neue Funktionen, so daß insgesamt mehr als 160 davon zur Verfügung stehen, ein neues Handbuch liefert die Erklärungen dazu.

StatViews Kriterien-Werkzeuge bilden eine Untermenge jener Fälle (Zeilen) eines Datensatzes, die einem vom Anwender angegebenen Test oder Kriterium entsprechen. So kann man mit Kriterien Extremfälle oder Fälle aus bestimmten Gruppen ausschließen. Zum Beispiel alle zuckerkranken Personen, deren Lebendgewicht 200 Kilogramm überschreitet.

In Version 4.5 ist die Verwendung von multiplen Kriterien möglich. Damit die Übernahme von Text oder Grafiken zu anderen Programmen, wie MS Word, einfacher wird, gibt es neue Voreinstellungen, um Tabellen/Diagramme über die Zwischenablage als TEXT und PICT zu kopieren.

Fazit

Das preisgünstige StatView 4.5 ist Spezialisten und Einsteigern gleichermaßen zu empfehlen. Sein Umfang an statistischen Verfahren wird für die meisten akademischen Anwender reichen. Mit der neuen interaktiven Apple Hilfe präsentiert sich die vorbildliche Benutzeroberfläche, welche die Möglichkeiten der Macintosh Philosophie voll ausschöpft, noch einen Schritt angenehmer. Für die Erzeugung von Dias und Overheadfolien ist StatView aufgrund seines DTP Charakters und der bekannt hohen grafischen Ausgabequalität besonders gut geeignet.

StatView 4.5
Plus:Schnell, logische Benutzeroberfläche, Bearbeitung der Daten, statistische Analyse und grafische Präsentation erfolgt in einem Programm. Preisgünstig, da Quality Control und Survival Analysis bei der neuen Version im niedrigen Grundpreis bereits enthalten sind, Benutzeroberfläche auf Deutsch, diverse Online-Hilfen auf Englisch
Minus:Für ANOVA eigenes Programm nötig
Hersteller:Abacus Concepts, 1984 Bonita Avenue, Berkeley, CA 94704, Tel.: 510-540-1949 http://www.abacus.com/
Vetrieb:Pandasoft, Tel. 030-315913-0, Fax: 315913-55
System:Macintosh, Windows
Preis:DM 998,- (D), DM 777,- (E)

Systat 5.2.1

Screenshoot

Systat gehört zu den wichtigsten Statistikprogrammen, es ist nicht billig, aber der hohe Funktionsumfang rechtfertigt seinen Preis. So kann man sich auch meistens zusätzliche Kosten für weitere Module sparen, denn im Grundpaket sind die wichtigsten Verfahren enthalten, nur Versuchsplanung, Survival Analyse und Quality Control müssen extra bezahlt werden.

Der Funktionsumfang der Macintosh Version ist der Version 6.0 für DOS, bei geringerem Preis, deutlich unterlegen, die Benutzeroberfläche wirkt gegenüber Statistica oder SPSS leicht antiquiert. Die MS-DOS Vergangenheit bietet aber auch Vorteile, wie eine Basic ähnliche Sprache, in der alle Berechnungen, Darstellungen und Vorgänge in Textnotation aufscheinen und programmiert werden können.

Diagrammvielfalt und statistische Verfahren

Mit Systat kauft der Anwender ein Programm, mit dem die meisten Grafiktypen und Grafikoptionen realisierbar sind. Auch in dieser Beziehung ist die MS-DOS Version umfangreicher ausgefallen. Interaktive und explorative Datenanalyse mit Brushing, wie in JMP oder DataDesk, sind möglich. Selektiert man Punkte mit dem Lasso, kann eine Untermenge erzeugt und diese wiederum grafisch dargestellt werden.

Bei den statistischen Verfahren enthält Systat beschreibende Statistik, t-Tests, Häufigkeiten und Tabellen, Korrelationen, Distanz- und Ähnlichkeitsmaße, Varianzanalyse, allgemeines lineares Modell, Regression, nichtlineare Regression, nichtparametrische Verfahren, multidimensionale Skalierung, Cluster-, Faktoren-, Diskriminanz- und Pfadanalyse, loglineare Modelle und Zeitreihen. Eine umfassende Matrizenprogrammierung findet man leider nur in der MS-DOS Version.

Fazit

Systat bietet eine Online-Hilfe und vier ausführliche Handbücher hoher Qualität mit zahlreichen Beispielen, in die Bereiche Einführung, Statistik, Grafik und Daten gegliedert. Es gehört zwar nicht zu den schnellsten Statistikprogrammen und benötigt viel Speicher für umfangreiche Arbeiten, aber wegen seiner Verfügbarkeit auf unterschiedlichen Plattformen und Dank des hohen Funktionsumfanges wird ihm die weltweit über 200.000 Anwender zählende Gemeinde treu bleiben.

Interessant kann die Entwicklung unter der Obhut des neuen Besitzers SPSS werden, eine neue Windows Version ist geplant, vielleicht sogar eine Integration des ebenfalls von SPSS aufgekauften, bei Naturforschern besonders beliebten BMDP Statistikprogrammes.

Systat 5.2.1
Plus:Viele Grafiktypen, programmierbar, umfangreicher Rechenteil, QuickTime am Macintosh integriert
Minus:Am Macintosh Benutzeroberfläche mit Eigenheiten, langsam, speicherhungrig, noch keine PPC Version
Hersteller:SYSTAT, Inc., Evanston, IL 60201-3793, USA, Fax 708-492-3567
Vetrieb:SDS Thomas Höbelt, Schulgasse 36/14, A-1180 Wien, Tel: 0222-4070590, Fax: 0222-407059025
System:Macintosh, Windows, DOS
Preis:öS 18.000,-, preiswerte Studentenversion


Das SAS System für dispositive Informationsverarbeitung

Außer Konkurrenz bei unserem Überblick auf Statistik Softwarepakete steht das SAS System, welches mit seinem Anspruch als Firmeninformationssystem in jeder Hinsicht den Rahmen der reinen Statistiksoftware und der in diesem Bericht möglichen Beschreibung sprengt.

Das betrifft den höheren Preis - SAS kann man nur mieten und zahlt für jeweils ein Jahr - die Verfügbarkeit vierundzwanzig unterschiedlichster Module und Anwendungen, unter anderem von Controlling, Marktforschung, Projektplanung, Statistik und Qualitätssicherung, bis hin zu geographischen Analysesystemen. Das betrifft die gebotenen Kurse, die weltweiten Anwendergruppen, die Betreuung durch Spezialisten in Hot Lines und spezielles Consulting für Firmenlösungen.

SAS ist global einer der anerkannten Standards und andere Statistikpakete werden mit seiner Hilfe überprüft. Es ist auf den Plattformen WIN/OS2, UNIX und Macintosh verfügbar und kann mit sämtlichen Computersystemen zusammenarbeiten. Ausführliche Informationen dazu sind beim SAS Institute unter der Wiener Telefonnummer 596-8882 zu erhalten.


Programme, welche statistische Funktionen beinhalten und statistische Arbeit unterstützen

Viele Programme bieten statistische Funktionen. An erster Stelle muß hier Excel (Windows, Macintosh) genannt werden, es enthält eine große Anzahl statistischer Funktionen und ein reichhaltiges Grafiksortiment.

Mathematica und Maple (Windows, Macintosh) sowie Macsyma (Windows) sind Standard bei der Mathematik-Software und beinhalten umfangreiche statistische Rechenmöglichkeiten, sowie Grafik. f(g) Scholar ist ein gutes Mathematikprogramm für den Unterricht bis in den Hochschulbereich mit vielen statistischen Funktionen und Grafiken.

Spyglass Transform (Windows, Macintosh) dient der Visualisierung von zweidimensionalen Daten und DeltaGraph (Windows, Macintosh) bietet die wahrscheinlich besten Präsentationsgrafiken. Reine DOS-Liebhaber seien noch auf das Shareware-Programm SimStat hingewiesen, das einen guten Basisumfang der wichtigsten statistischen Verfahren bereithält und auf Online-Diensten zu finden ist.


Des Autors persönliche Vorlieben

Die Sympathien des Autors bei explorativer Datenanalyse gehören seit Jahren DataDesk am Macintosh, einerseits wegen des originellen Interfaces, andererseits wegen des erstklassigen Handbuchs. Meine Daten, oft dreidimensionale Attraktoren dynamischer Systeme, werden meistens mit Mathematica oder Excel erzeugt und dann importiert, um sie in Echtzeit mit Workstation-Feeling drehen und untersuchen zu können - etwas das man in Mathematica erst ab Version 3.0 mit MathLive erleben kann und das mit Maple in Voransätzen möglich ist.

Zur Erzeugung von Overhead-Folien und Präsentationsdias greife ich zu StatView, es gehört zu den fortschrittlichsten Implementationen eines statistischen Programms auf dem Macintosh und bietet die höchste Druckqualität für Grafiken. Außerdem gefällt mir immer wieder, daß auch Gelegenheitsstatistiker mit dem Programm gut zu Rande kommen, dafür verzichtet man gerne auf manche Features der höheren Statistik. Von den, vom Leistungsumfang her ziemlich gleichwertigen Bewerbern Systat und Statistica ziehe ich Statistica unter Windows vor. Mir gefällt einfach die Benutzeroberfläche besser und auch, was die Grafiken betrifft, ist es umfangreicher und praktischer handzuhaben. Der superbe Stil und der didaktische Aufbau des Handbuches imponieren ganz besonders. Auch vom Preis-Leistungsverhältnis her gesehen, ist Statistica im Vorteil. Die elegante Benutzeroberfläche von SPSS macht das Programm zu einem meiner neuen Favoriten, auch wenn es preislich höher angesiedelt ist, als die Konkurrenz und den Anwender mit Kopierschutzmaßnahmen behindert. Das Handling ist einfach sympathisch, ein Ziel, das bei der Programmentwicklung nicht so einfach zu erreichen ist. Seine Programmiersprache entspricht dem Ausbildungsstandard auf Hochschulen.


Kleines Statistik Lexikon

ANOVA: Auf Deutsch Varianzanalyse genannt. Das Verfahren ermöglicht, auch mehr als zwei arithmetische Mittel gleichzeitig auf Homogenität zu testen. Also, ob die Differenzen der arithmetischen Mittel von zwei oder mehr Grundgesamtheiten signifikant von Null verschieden sind.

Brushing: Ein Verfahren zum automatischen Markieren von numerischen Werten, wenn man deren grafische Repräsentation im Streudiagramm selektiert. Praktisch zum Entfernen von Ausreißern.

Cluster Analyse: Computertypisches Analyseverfahren zur Untersuchung multivariater Datensätze mit mehrdimensionalen Verteilungen, das parallel zum Fortschritt der Entwicklung von Soft- und Hardware an Wichtigkeit gewann.

Deskriptive Statistik: Gewinnung, Aufbereitung und Darstellung von Daten in Tabellen (numerisch) und Diagrammen (grafisch). Berechnung von Mittelwerten und Streuungsmaßen, Indexberechnung und Konzentrationsmessung.

EDA: Die explorative Datenanalyse wurde von J.W. Turkey (1977) begründet. Es handelt sich um die Untersuchung von Daten mit grafisch orientierten Verfahren. Die EDA hilft, verborgene Strukturen in den Daten zu finden und zu visualisieren, sie ist eine Domäne schneller, grafisch orientierter Computersysteme.

Inferentielle Statistik: Wird auch induktive Statistik genannt. Sie zieht aus vorliegenden Daten Schlüsse, die Hinweise auf die Ursachen der Daten geben. Zum Beispiel der oft zitierte Zusammenhang zwischen hohem Cholesterinspiegel und Herzinfarkthäufigkeit. Mit ihrer Hilfe sucht und findet der Anwender optimale Entscheidungen aufgrund vorhandener Daten. Wird bei Bevölkerungs-, Energie- und Steuerprognosen verwendet.

Korrelation: Verschiedene Korrelationskoeffizienten geben das Maß für den Zusammenhang zwischen verschiedenen Variablen. Der Absolutbetrag der Kenngröße schwankt dabei zwischen Null (fehlender Zusammenhang) und Eins (vollständiger Zusammenhang).

Nominale und ordinale Skalen: Sie dienen der Zuordnung von charakteristischen Eigenschaften. Nominale Merkmale sind gleichberechtigt (Auto: Marke, Farbe und Kennzeichen), ordinale Merkmale enthalten eine Rangordnung (Auto: Anzahl der Türen), die Abstände zwischen den Merkmalsausprägungen sind aber nicht quantifizierbar.

Regression: Das Auffinden jener linearen oder nichtlinearen mathematischen Funktion, welche die Abhängigkeit zwischen verschiedenen Variablen möglichst gut beschreibt. Die Regressionsgerade oder -kurve, nähert sich der Form einer Punktwolke bestmöglich an.

Scatterplot: Streudiagramm von Punkten in 2-dimensionalen oder 3-dimensionalen Koordinatensystemen. Verborgene Strukturen in den zugrunde liegenden Daten lassen sich damit grafisch-optisch besser erkennen, als im reinen Zahlenmaterial.

Survival Analyse: Diese Analyseverfahren stammen aus Medizin und Biologie, haben aber auch für andere Gebiete, wie Sozial- und Wirtschaftswissenschaften oder technische Qualitätskontrolle Bedeutung erlangt. Sie können mit Beobachtungen umgehen, deren Daten nicht vollständig erfaßbar sind.

Wahrscheinlichkeitsrechnung: Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist eigentlich eine rein mathematische Disziplin. Sie liefert Methoden zur Erzeugung von zufälligen Variablen, Ereignissen und Funktionen, welche in statistischen Modellen benötigt werden, die Zufallseinflüssen unterliegen.

Zeitreihen Analyse: Analyseverfahren für univariate (mit einer Variablen) und multivariate (mit mehreren Variablen) Zeitreihen, das sind zeitlich geordnete Folgen von Werten. Dazu gehören unter anderem Trend- und Saisonschätzungen und Prognoseverfahren.

Franz Szabo

Aus Monitor 3 - März 1996